Αλκιβιάδης Τζελέπης, Μαθηματική Προτυποποίηση μέσω Προβλημάτων Ελεύθερου Συνόρου, Ανοικτή Εκπαίδευση: το περιοδικό για την Ανοικτή και εξ Αποστάσεως Εκπαίδευση και την Εκπαιδευτική Τεχνολογία, 8|2012, 149-155

Τα προβλήματα ελεύθερου συνόρου αποτελούν ένα μαθηματικό πεδίο έρευνας που χαρακτηρίζεται από την εμφάνιση συνόρων, των οποίων η θέση είναι άγνωστη εκ των προτέρων. Τα ελεύθερα σύνορα χωρίζουν χωρικές-χρονικές περιοχές με διαφορετικές ιδιότητες. Κλασικό παράδειγμα αποτελεί η στερεοποίηση του νερού, όπου η θέση του συνόρου μεταξύ νερού και πάγου δεν είναι καθορισμένη, αλλά αλλάζει κατά τη διάρκεια της διαδικασίας. Ελεύθερα σύνορα προκύπτουν φυσικά κατά τη μαθηματική προτυποποίηση μιας μεγάλης ποικιλίας επιστημονικών και τεχνολογικών διεργασιών, όπως για παράδειγμα στον τομέα της μεταποίησης υλικών (χύτευση χάλυβα, κρυσταλλική και δενδρική ανάπτυξη), στη βιολογία (δυναμική των πληθυσμών, ανάπτυξη βακτηριδίων), στη θεωρία της καύσης, σε προβλήματα αντίδρασης-διάχυσης, στην ηλεκτροχημεία ή στη ροή ρευστών διαμέσου πορωδών μέσων.