Στην παρούσα εργασία παρουσιάζονται στοιχεία μιας έρευνας η οποία πραγματοποιήθηκε με τη συμμετοχή μαθητών της ΣΤ΄ τάξης δημοτικού για την μαθηματική έννοια του ‘‘άπειρου’’, με την οποία δεν έχουν ασχοληθεί στη διάρκεια του μαθήματος των μαθηματικών, σύμφωνα με τα ΔΕΠΣ και ΑΠΣ. Σκοπός της έρευνας ήταν η διερεύνηση και καταγραφή των πεποιθήσεών τους, όπως υποβάλλονται από συνειδητούς ή και υποσυνείδητους κανόνες, ιδέες, γνώσεις, αναπαραστάσεις και ερμηνείες σε έμμεση ή άμεση σχέση με την καθαρά μαθηματική εμπειρία. Τα αποτελέσματα της έρευνας έδειξαν ότι το άπειρο γίνεται αντιληπτό από τους μαθητές αυτής της ηλικίας με ποικίλους τρόπους σε διαφορετικά πλαίσια.